数A=a的平方乘b乘c(a、b、c都是质数,那么A一共有几个因数

（2+1）（1+1）（1+1）=1212个楼上楼了1和a^2求约数个数的公式　　一般地,对自然数n进行分解质因数,设n可以分解为 　　n=p(1)^α(1)·p(2)^α*(2)·…·p(k)^α(k) 　　其中p(1)、p(2)、…p(k)是不同的质数,α(1)、α(2)、…α(k)是正整数,则形如 　　n=p(1)^β(1)·p(2)^β*(2)·…·p(k)^β(k) 　　的数都是n的约数,其中β(1)可取a(1)+1个值：0,1,2,…,α(1)；β(2)可取α(2)+1个值：0,1,2,…,α（2）…；β(k)可取a(k)+1个值：0,1,2,…,α(k)。且n的约数也都是上述形式,根据乘法原理,n的约数共有 　　（α(1)+1）（α(2)+1）…（α(k)+1） （7） 　　个。　　式（7）即为求一个数约数个数的公式。