若函数y=e^x的图像的一条切线经过原点,则该切线的斜率为

f(x)=e^xf'(x)=e^x设切线的切点为（t,e^t）f'(t)=e^t切线方程为y-e^t=e^t(x-t)将原点坐标带入,得-e^t=-te^t即t=1故切线的斜率为f'(t)=f'(1)=e