如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动

学习 时间:2026-03-30 15:21:24 阅读:2268
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.问:当k为何值时,⊙P与直线l相切

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难过的外套

完美的棉花糖

2026-03-30 15:21:24

L:y=-2x-8整理得:2x+y+8=0∵P(0,k),半径r=3∴d=|k+8|/√5=r=3∴|k+8|=3√5∴k+8=±3√5∵k<0∴k=-8±3√5 再问: k+8是什么意思? 再答: 这是点到直线的公式: ax+by+c=0,点(x0,y0) d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²) 把(0,k)代入就可以得到了再问: 对不起,我真的有点不懂,可以跟我讲清楚点么?k+8代表的是什么 再答: 该直线方程为 2x+y+8=0 距离公式的分子为|2x0+y0+8| ∵P(0,k) ∴x0=0,y0=k 代入就得到了|2×0+k+8|=|k+8| 这样懂了吗

最新回答共有2条回答

  • 失眠的奇迹
    回复
    2026-03-30 15:21:24

    L:y=-2x-8整理得:2x+y+8=0∵P(0,k),半径r=3∴d=|k+8|/√5=r=3∴|k+8|=3√5∴k+8=±3√5∵k<0∴k=-8±3√5 再问: k+8是什么意思? 再答: 这是点到直线的公式: ax+by+c=0,点(x0,y0) d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²) 把(0,k)代入就可以得到了再问: 对不起,我真的有点不懂,可以跟我讲清楚点么?k+8代表的是什么 再答: 该直线方程为 2x+y+8=0 距离公式的分子为|2x0+y0+8| ∵P(0,k) ∴x0=0,y0=k 代入就得到了|2×0+k+8|=|k+8| 这样懂了吗

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