已知{an}是等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值是多少？

解：{an}为等差数列，

若a1+a5+a9=8π，则有3a5=8π，a5=8π/3，

∴a3+a7 =2a5=16π/3

∴cos（a3+a7）= cos16π/3 = -cosπ/3 =-1/2

答：cos（a3+a7）的值是-1/2。