如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2,
如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2,如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,AD是多长?矩形ABCD的面积为ycm2,当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?
最佳回答
乐观的百合
2026-03-31 00:34:57
∵BC//AF,∴△EBC∽△EAF,BC/AF=BE/AE,AD=BC,AD/30=（40-x)/40,∴AD=(3/4)(40-x)（cm)。y=3x(40-x)/4=30-3x^2/4=-(3/4)(x^2-40x+400)+300=-(3/4)(x-20)^2+300,∴当x=20cm时,y有最大值为300cm^2。
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 00:34:57愤怒的紫菜
回复∵BC//AF,∴△EBC∽△EAF,BC/AF=BE/AE,AD=BC,AD/30=（40-x)/40,∴AD=(3/4)(40-x)（cm)。y=3x(40-x)/4=30-3x^2/4=-(3/4)(x^2-40x+400)+300=-(3/4)(x-20)^2+300,∴当x=20cm时,y有最大值为300cm^2。
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