已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）(a/b为常数且a＞1＞b＞0) 判断并证明f（x）的单调性
已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）(a/b为常数且a＞1＞b＞0) 判断并证明f（x）的单调性可不可以用简单一点的方法，我们没学求导公式 不要用求导！
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轻松的长颈鹿
2026-08-14 14:50:31
f(x)是增函数a^x-b^x>0即a^x>b^x即(a/b)^x>1∵a＞1＞b＞0,则a/b>1∴x>0设任意x1,x2且01lg[(a^x1 - b^x1)/(a^x2 - b^x2)]>0即f(x2)-f(x1)>0∴f(x2)>f(x1)故f(x)是增函数
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 14:50:31腼腆的雪糕
回复f(x)是增函数a^x-b^x>0即a^x>b^x即(a/b)^x>1∵a＞1＞b＞0,则a/b>1∴x>0设任意x1,x2且01lg[(a^x1 - b^x1)/(a^x2 - b^x2)]>0即f(x2)-f(x1)>0∴f(x2)>f(x1)故f(x)是增函数
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