元初在中央和地方分别设置了什么机构？它们各自有什么职能？

中央：

由中书省掌管全国的行政事务，下设吏、户、礼、兵、刑、工六部；

设枢密院负责全国的军事事务，调度全国的军队； 

设御史台负责监察事务。

地方：

元朝把山东、山西和河北称作“腹里”，直属于中央的中书省；

其他地区，除了吐蕃、畏兀儿（维吾尔）之外，设置了10个行省。

在行省制下设置路、府、州、县这一行政区划与管理制度，被称为“行省制度”。