(x+y)^2dy/dx=a^2解方程

将x看作函数,y看作自变量a²dx/dy=(x+y)²令x+y=u,则两边对y求导得：dx/dy + 1 = du/dy原微分方程化为：a²(du/dy - 1)=u²a²du/dy=u²+a²,得：a²du/(u²+a²)=dy两边积分得：a*arctan(u/a)=y+C,即u/a=[tan(y+C)/a]因此原方程的通解为：x+y=a[tan(y+C)/a]希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,