求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一

学习 时间:2026-08-14 14:42:59 阅读:7412
求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一段.

最佳回答

犹豫的蜜蜂

幽默的老虎

2026-08-14 14:42:59

代入就可以了。=积分(从0到2pi)(asint*(-asint)+bt*(acost)+acost*b)dt=积分(从0到2pi)(abcost+abtcost-a^2sin^2t)dt=2pi*(-a^2/2)=-a^2*pi。

最新回答共有2条回答

  • 优雅的钻石
    回复
    2026-08-14 14:42:59

    代入就可以了。=积分(从0到2pi)(asint*(-asint)+bt*(acost)+acost*b)dt=积分(从0到2pi)(abcost+abtcost-a^2sin^2t)dt=2pi*(-a^2/2)=-a^2*pi。

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