在直角三角形ABC中,角C为90度角A为60度,内部有一点P到三个顶点的距离为PA=2 PC=根号3 PB=5,求三角.

学习时间:2026-03-30 15:37:23 阅读：1038

在直角三角形ABC中,角C为90度角A为60度,内部有一点P到三个顶点的距离为PA=2 PC=根号3 PB=5,求三角...在直角三角形ABC中,角C为90度角A为60度,内部有一点P到三个顶点的距离为PA=2 PC=根号3 PB=5,求三角形面积（要过程）

慈祥的日记本

2026-03-30 15:37:23

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过p点作AC垂线垂足为M,作BC垂线垂足为K,设PK=x,PM=y。AB=2a。则x^2+y^2=3y^2+(a-x)^2=4x^2+(√3a-y)^2=25消去x,y变形得:12a^4-174a^2+245=0。求出a^2,三角形的面积=(1/2)√3a*a,代入即得。