点那个图片字就大了,

1。D是BC的三等分点所以△ADC的面积=1/3△ABD的面积=2/31)O为AD中点时设F是BC的另一个三等分点,连接ED,EFBF=FD=DC,可得：△BEF,△FED,△DEC面积相等△DEC面积=1/3*△BEC面积△BED面积=2/3*△BEC面积A0=0D,可得：△AOB面积=△OBD面积△AOE面积=△OED面积所以△ABE面积=△BED面积=2/3*△BEC面积所以△BEC面积=1/(1+2/3)=3/5△DEC面积=1/3*△BEC面积=1/3*3/5=1/5△OED面积=(△ADC面积-△DEC面积)/2=(1/3-1/5)/2=1/15阴影面积=△OED面积+△DEC面积=1/15+1/5=4/152)E为AC中点时设F是BC的另一个三等分点,连接OC,OFAE=EC△ABE面积=△CBE面积=1/2△AEO面积=△CE0面积BF=FD=DC△BOF面积=△FOD面积=△DOC面积=1/3*△BOC面积△CBE面积=△BOD面积+阴影面积△ADC面积=△A0E面积+阴影面积所以△BOD面积-△AOE面积=△CBE面积-△ADC面积=1/2-1/3=1/6△EOC面积=△AOE面积=△BOD面积-1/6△DOC面积=1/2*△BOD面积△BOD面积+△DOC面积+△EOC面积=1/2所以：△BOD面积+1/2*△BOD面积+△BOD面积-1/6=1/25/2*△BOD面积=2/3△BOD面积=2/3*2/5=4/15△DOC面积=1/2*△BOD面积=1/2*4/15=2/15△EOC面积=△BOD面积-1/6=4/15-1/6=1/10阴影面积=△DOC面积+△EOC面积=2/15+1/10=7/30两次阴影面积相差:4/15-7/30=1/302。O到AD中点时,阴影面积是：1÷（1+2/3）×1/3=1/5（1/3-1/5）÷2=1/151/15+1/5=4/15E到AC中点时,阴影面积是：1/2-1/3=1/6（1/6+1/2）÷（2+1+2）=2/151/2-2/15×2=7/30二者相差：4/15-7/30=1/30 补充：（1） 当AO=OD时：连接ED,三角形AOD面积=三角形DEO面积把三角形BCE面积看做3份,三角形BDE面积=三角形ABE面积=2份,整个三角形就是5份,三角形DCE面积就是1/5,三角形DEO面积=（三角形ADC面积-三角形DCE面积）÷2=1/15四边形DCEO面积=1/5+1/15=4/15。（2） 当AE=EC时：连接OC,三角形AOE面积=三角形CEO面积,三角形BDO面积-三角形AEO面积=三角形BCE面积-三角形ACD面积=1/2-1/3=1/6把BCO面积看做3份,则BDO面积是2份,AEO+1/6=BDO=2份三角形BCE面积+1/6=5份三角形DCO面积（1/2+1/6）÷5=2/15四边形DCEO面积=三角形BCE面积-三角形BDO面积=1/2-2/15×2=7/30二者相差：4/15-7/30=1/30