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如意的魔镜
2026-11-13 15:21:07
设 t²=2x-1,则 tdt=dx；∫{x=1→5} (x-1)/[1+√(2x-1)]=∫{t=0→3} (1/2)[(t²-1)/(1+t)]dt=(1/2)∫{t=0→3}(t-1)tdt=(1/2)(t³/3-t²/2)|{0,3}=3³/6-3²/4=9/4；
最新回答共有2条回答
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2026-11-13 15:21:07鲤鱼冬天
回复设 t²=2x-1,则 tdt=dx；∫{x=1→5} (x-1)/[1+√(2x-1)]=∫{t=0→3} (1/2)[(t²-1)/(1+t)]dt=(1/2)∫{t=0→3}(t-1)tdt=(1/2)(t³/3-t²/2)|{0,3}=3³/6-3²/4=9/4；
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