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已知,如图∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与DE的位置关系,并说明理由

学习时间:2026-11-13 11:00:57 阅读：4561

已知,如图∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与DE的位置关系,并说明理由

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心灵美的便当

凶狠的小甜瓜

2026-11-13 11:00:57

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证明：很显然BF∥DE∵∠ABC=∠AGF∴FG∥BC∴∠1=∠FBC(平行线的内错角相等）又∵∠1+∠2=180°∴∠FBC+∠2=180°又∵∠EDC+∠2=180°∴∠EDC=∠FBC∴BF∥DE

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儒雅的白昼
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2026-11-13 11:00:57
证明：很显然BF∥DE∵∠ABC=∠AGF∴FG∥BC∴∠1=∠FBC(平行线的内错角相等）又∵∠1+∠2=180°∴∠FBC+∠2=180°又∵∠EDC+∠2=180°∴∠EDC=∠FBC∴BF∥DE

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