线性代数 经常看到选择题答案说AX=β有零解或唯一解这类的话 觉得很奇怪 非齐次线性方程组怎么会有零解呢?

（A)是对的,后面的就不用看了。因为系数矩阵A的秩R(A)=r=m=矩阵的行数,所以增广矩阵的秩必等于m=R(A)所以非齐次线性方程组有解。注：非齐次线性方程组不可能有0解。 再问： 后面的能解释一下吗？ 再答： （B)中R(A)=n时，未必有R(A)=增广矩阵的秩，故方程组可能无解，如果有解，则解是唯一的。（C)，（D)看不清图。再问： 再答： （C)书上的解答很清楚，m=n时，方程组可能无解，（D)显然是错误的，因为此时AX=b可能无解。如果有解，则有无数组解。这里你书上的解答有误，应该是有无数组解或无解。