已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,求这个圆锥侧面展开图的圆心角度数

需要用到的公式有扇形面积：S=nπa^2/360圆面积：S=πr^2圆锥侧面积：S=πra（n为圆心角,a为母线）因为圆锥侧面积=底面圆面积的2倍所以πra=2πr^2a=2r又因为圆锥侧面展开的扇形面积=底面圆面积的2倍所以nπa^2/360=2πr^2即nπ（2r)^2/360=2πr^24nπr^2/360=2πr^2n=2πr^2/(4πr^2/360)n=180所以这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为180度。