a=y-1，b=x+y-3，c=2x+y-6，可得a-2b+c=-1，则原式=a2
a=y-1，b=x+y-3，c=2x+y-6，可得a-2b+c=-1，则原式=a2
最佳回答
粗心的大树
2026-08-14 19:25:19
a=y-1，b=x+y-3，c=2x+y-6，
可得a-2b+c=-1，
则原式=a2+b2+c2=a2+14b2+14b2+14b2+14b2+c2≥16（a-12b-12b-12b-12b+c）2=16（a-2b+c）2=16，
取等条件a=-12b=c，
即y-1=-12（x+y-3）=2x+y-6，y-1=-12(x+y-3)y-1=2x+y-6，
解得：x=52y=56，
∴x=52，y=56，此时最小值16．
可得a-2b+c=-1，
则原式=a2+b2+c2=a2+14b2+14b2+14b2+14b2+c2≥16（a-12b-12b-12b-12b+c）2=16（a-2b+c）2=16，
取等条件a=-12b=c，
即y-1=-12（x+y-3）=2x+y-6，y-1=-12(x+y-3)y-1=2x+y-6，
解得：x=52y=56，
∴x=52，y=56，此时最小值16．
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 19:25:19简单的八宝粥
回复a=y-1，b=x+y-3，c=2x+y-6，可得a-2b+c=-1，则原式=a2+b2+c2=a2+14b2+14b2+14b2+14b2+c2≥16（a-12b-12b-12b-12b+c）2=16（a-2b+c）2=16，取等条件a=-12b=c，即y-1=-12（x+y-3）=2x+y-6，y-1=-12(x+y-3)y-1=2x+y-6，解得：x=52y=56，∴x=52，y=56，此时最小值16．
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