一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则（1）

学习时间:2026-03-30 15:33:37 阅读：483

一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则（1）四边形BFD1E一定是平行四边形：（2）四边形BFD1E有可能是菱形（3）平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D你认为正确命题的序号为_______(其实我觉得都不对~,如果有答案,请简述理由,)

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花痴的楼房

2026-03-30 15:33:37



都对一个平面与两个平行平面的交线一定是平行的,因此BE与D1F平行,D1E与D1F平行,则(1)成立当E和F是棱中点时,(2)和(3)成立再问： (3)为啥成立啊？？？再答：当E和F是所在棱的中点时，易证BE=D1E，则四边形BFD1E是菱形，则EF垂直于BD1，同理四边形B1FDE也是菱形，则EF垂直于B1D，因此EF垂直于平面BB1D1D，从而平面BFD1E垂直于平面BB1D1D

一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则（1）

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幽默的白猫

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