一个圆和一个正方形的周长相等，谁的面积较大？

圆的面积大。

解：设正方形的周长为a，

则它的面积为（a/4）^2=a^2/16

设圆的半径为R，

则它的周长为2πR＝a，R＝a/2π，

它的面积为πR^2＝π（a/2π）^2=a^2/4π，

∵4π＜16，

∴圆的面积大。

故“当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大"，类比到空间还可得的结论有：当一个球与一个正方体的表面积相等时，这个球的体积比正方体的体积大。