如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证：ED=EF

∵∠CED是△BDE的外角 ∴∠CED=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 又∵∠FED=∠B ∴∠CEF=∠BDE（等量代换） 又∵BD=CE、∠B=∠C∴△DBE≌△ECF（ASA） ∴DE=EF（全等三角形的对应边相等）