求函数y=1/1-x（1-x）的最大值

y=1/ 1-x（1-x）=1/(1-x+x²)=1/[(x-1/2)²+3/4]因为(x-1/2)²+3/4≥3/4所以1/[(x-1/2)²+3/4]≤4/3所以函数y=1/1-x（1-x）的最大值是4/3