如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.

因为三角形CED与ADB为直角三角形又AD=DE,CD=DB根据直角三角形斜边直角边定理三角形CED与ADB全等在直角三角形ACE中CE^2=5^2-4^2=3^2,所以CE=3,所以AB=CE=3三角形ABC的面积=角形ACE的面积+三角形ADB的面积-三角形CED的面积因为三角形CED与ADB为直角三角形所以：三角形ADB的面积=角形CED的面积所以：三角形ABC的面积=角形ACE的面积=3*4/2=6