将一根长为20的绳子围成一个矩形，当这个矩形的面积最大时，求这个最大值。

设围成的矩形长边为x，则短边为（10-x），

所以S=x（10-x）=-（x-5）2+25，

∵该面积公式的函数图象开口向下．

∴当x=5时，面积最大为25m^2．

故答案为：25m^2． 

分析：已知矩形面积中，正方形面积最大．故当矩形的四条边相等时，即边长为5，面积最大．