函数的周期性 几道基本例题

1：证：欲证4是f(x)的一个周期,等价于对所有的x∈R有f(x)=f(x+4)∵f(x)=-f(x+2)∴f(x+2)=-f(x+4)∴f(x)=f(x=4)得证。变式：同理,∵对所有的x∈R,f(x+2)=-1/f(x),∴对所有的x∈R,f(x)≠0∴f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)得证。2：证：∵f(x)是偶函数,所以有f(x)=f(-x)又f(x)以2为周期,所以有f(x)=f(x-2)∴f(3。5)=f(3。5-2)=f(1。5)=f(1。5-2)=f(-0。5)=f(0。5)=0。5²=0。25 再问： ∴f(x+2)=-f(x+4) ∴f(x)=f(x=4) 这步是怎么来的？