已知函数f(x)=axˇ+2ax+4(0∠a∠3),若x1∠ x2 且x1 +x2=1-a,则判断f(x1)与f(x2)

学习 时间:2026-03-30 15:37:19 阅读:2959
已知函数f(x)=axˇ+2ax+4(0∠a∠3),若x1∠ x2 且x1 +x2=1-a,则判断f(x1)与f(x2)的大小关系请详解

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自信的云朵

开朗的小土豆

2026-03-30 15:37:19

x1+x2=1-a--->x1=1-a-x2 f(x1)-f(x2) = a(x1²-x2²)+2a(x1-x2)+(4-4) = a(x1+x2)(x1-x2)+2a(x1-x2) = [a(1-a)+2a](x1-x2) = a(3-a)(x1-x2) 0<a<3--->a(3-a)>0 x1<x2 --->f(x1)<f(x2)

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  • 谨慎的八宝粥
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    2026-03-30 15:37:19

    x1+x2=1-a--->x1=1-a-x2 f(x1)-f(x2) = a(x1²-x2²)+2a(x1-x2)+(4-4) = a(x1+x2)(x1-x2)+2a(x1-x2) = [a(1-a)+2a](x1-x2) = a(3-a)(x1-x2) 0<a<3--->a(3-a)>0 x1<x2 --->f(x1)<f(x2)

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