这是 以BC为直径所做的一个半圆 AB=3 BD=5 tan角ABD=3/4

1、用公式： 1＋（tanα）^2＝1/(cosα)^2cos角ABD=1/【根号（ 1＋（tanα）^2）】=4/52、　余弦定理：b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosBDA=根号（3*3+5*5-2*3*5cos角ABD）=根号103。用：sin^2(α)+cos^2(α)=1 sin角ABD=根号（1-cos角ABD^2）=3/5 4。正弦公式,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RBC=2R=b/sinB=AD/sin角ABD=根号10/(3/5)=（5/3）根号105。BCD为直角△,∴ 。CD= 根号（BC^2-BD^2）=5/36。四边形ABCD的面积S=△ABD+△BDC=1/2BDXABXsin角ABD+1/2BDXDC=26/3 已经很迟了,计算过程你再看一下。希望对你有所帮助,祝你学习进步!