一道 函数题3f(x+1)- 2f(x-1)=2x+17,求求f(x)的解析式

①设f(x)=kx+b,由题意得：3f(x+1)- 2f(x-1)=3（k(x+1)+b)-2（k(x-1)+b)=kx+5k+b=2x+17所以k=2,b=7。②设f(x)=ax²+bx+c且a≠0,简单判断让3f(x+1)- 2f(x-1)=2x+17必须消掉最高次项,故a=0,与题设矛盾,故舍去。同理其他函数也不行。综上所述：f(x)=2x+7。