已知m,n为正整数,且m2=n2+45,求数对(m,n)

m2-n2=45,则(m+n)(m-n)=45。=5*9=15*3=45*11；即m+n=5或m+n=9,则可以得出当一：m+n=5时,m=7,n=-2,当二：m+n=9时,m=7,n=2。又m,n均为正整数,则m=7,n=2。2；即m+n=15或者m+n=3。即当一：m+n=15时,m=9,n=6。当二：m+n=3时,m=9,n=-6。则为(9,6)。3,即m+n=45或者m+n=1。即当一：m+n=45时,m=23,n=22当二：m+n=1时,m=23,n=-22。则为(23,22)则,综上3种情况为（7,2）（9,6）（23,22）