一元二次不等式 (2 13:52:32)

f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)²+3-a²/4当x=-a/2时f(x)达到其最小值3-a²/4（1）当x∈R时,f(x)≥a恒成立,则仅需3-a²/4≥a化简的 0≥a²＋4a-12=(a+6)(a-2)所以 2≥a≥-6(2)分三种情况讨论1）a∈[-4,4] 最小值点-a/2∈[-2,2],同（1）的结论知2≥a≥-6综合得2≥a≥-42）a>4 最小值点-a/24与a≤7/3无交集,不存在此种情况3）a2 当x∈[-2,2]时,f(x) ≥f(2)=7＋2a≥a 得 a≥－7综合得-7≤a