圆锥曲线的一道题在平面直角坐标系xoy.已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>=1)的离心率√ 3/

记,椭圆与Y轴交点,上边为P1,下边为P2。(1)由离心率=√ 3/2,可以得到c:a=√ 3/2,又b^2+c^2=a^2,得到a=2b。因为Q在Y轴上,所以到Q最大距离值为P2M的距离为P2M=3-(-b)=4,所以b=1。a=2。,得到椭圆方程,x^2/4+y^2=1（2）第二问我做了一下,把大概思路写下来吧。计算太复杂了。具体的你看一下答案。若直线AB斜率不存在,OA+OB=0向量,不可能满足题设条件。故设直线斜率为K。直线方程Y=K(X-3),带入椭圆方程。得到了一元二次方程,设两根分别为x1,x2。根据Δ>0,得到第一个关于k的不等式。解出k的范围。根据|AB|=√(1+k^2)*(X1-X2),于是得到如下关系式（1+k^2）[(x1+x2)^2-4x1*x2] 再问： 怎么知道到Q距离最大的点一定是P2？ 再答： 不好意思这么久才继续回答。 首先假设Q在椭圆内或刚好在椭圆上，于是， Q到椭圆与Y负半轴交点P2之间距离L>=2*3=6>4, 所以Q点一定在椭圆外。 即