设∫f(x)dx=F(x)+c 那么 ∫e^(-x)f(e^(-x))dx咋做?
设∫f(x)dx=F(x)+c 那么 ∫e^(-x)f(e^(-x))dx咋做?
最佳回答
烂漫的饼干
2026-08-14 12:32:51
∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(-x)]+C所以∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-F[e^(-x)]+C
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 12:32:51苹果路人
回复∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(-x)]+C所以∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-F[e^(-x)]+C
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