在长方形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为点F (1)求证DF＝AB

    证明：在矩形ABCD中

    ∵BC=AD，AD∥BC，∠B=90°，

    ∴∠DAF=∠AEB，

    ∵DF⊥AE，AE=BC=AD，

    ∴∠AFD=∠B=90°，

    在△ABE和△DFA中

    ∠AFD=∠B ∠DAF=∠AEB AE=AD 

    ∴△ABE≌△DFA（AAS），

    ∴AB=DF．

    解题思路：运用AAS角角边定理，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。