数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式(

学习时间:2026-03-30 17:50:35 阅读：6355

数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式((2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+...+｜an｜,求Sn；(3)设bn=1/n(12-an)(n∈N*),Tn=b1+b2+.+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*均有Tn＞成立?若存在,求出m的值；若不存在,说明理由.均有Tn＞m/32成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。

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2026-03-30 17:50:35



(1)a4=2a3-a2a3=2a2-a1a4=2(2a2-a1)-a2=3a2-2a1=3a2-2×8=3a2-16=23a2=18a2=6a2-a1=6-8=-2a3=2a2-a1=2×6-8=12-8=4(a3-a2)-(a2-a1)=(4-6)-(6-8)=0a(n+2)=2a(n+1)-ana(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an=。。。=a2-a1=-2,为定值。数列{an}是以8为首项,-2为公差的等差数列。an=8-2(n-1)=10-2n数列{an}的通项公式为an=10-2n(2)令10-2n≥0,解得n≤5,即数列前5项非负,从第6项开始,以后各项均(m/32)成立n/2(n+1)>m/32m

数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式(

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