求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分

学习 时间:2026-03-30 17:03:44 阅读:2560
求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分

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粗心的中心

犹豫的发夹

2026-03-30 17:03:44

∫[-1,3] dx/(x²-2x-3)= ∫[-1,3] dx/[(x-3)(x+1)]= (1/4)∫[-1,3] [1/(x-3) - 1/(x+1)] dx= (1/4)ln|(x-3)/(x+1)|= (1/4)ln(0/4) - (1/4)ln(-4/0)= ∞这个积分发散

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  • 完美的方盒
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    2026-03-30 17:03:44

    ∫[-1,3] dx/(x²-2x-3)= ∫[-1,3] dx/[(x-3)(x+1)]= (1/4)∫[-1,3] [1/(x-3) - 1/(x+1)] dx= (1/4)ln|(x-3)/(x+1)|= (1/4)ln(0/4) - (1/4)ln(-4/0)= ∞这个积分发散

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