关于x的一元二次方程x^2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是多少？

解：∵ 一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴ △=b^2-4ac>0，即（-6）^2-4×2k>0，

解得 k < 9/2，

则实数k的取值范围是k < 9/2。

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b^2-4ac有如下关系:

（1）△>0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；

（3）△<0时，方程没有实数根。