一个直角梯型，上底与下底的比是3：5如果把上底增加七厘米，下底增加一厘米，就变成了一个正方形，求梯形面积是多少平方厘米（要解题思路）

由上底与下底的比是3：5，可设上底为3x厘米，下底为5x厘米，由“上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形”，可得3x+7=5x+1，依据等式的性质求出方程的解，从而可求出梯形的上下底，由题意可知，梯形的高为正方形的边长，即上底加上7厘米（或下底加上1厘米），据此求出梯形的高，最后利用梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式即可求出梯形的面积．

 解：设梯形的上底为3x厘米，下底为5x厘米，根据题意得：

     3x+7=5x+1

3x+7-3x-1=5x+1-3x-1

       2x=6

    2x÷2=6÷2

        x=3；

上底为：3×3=9（厘米），

下底为：5×3=15（厘米）；

高为：9+7=16（厘米），

所以梯形的面积为：（9+15）×16÷2

=24×16÷2

=192（平方厘米）；

答：梯形的面积是192平方厘米．