已知、如图、在△ABC中、以BC边为直径画圆、分别交AB.AC于点D.E、连结BE,DE.且BE=CD、求证：△ABC是

学习时间:2026-03-30 22:20:34 阅读：4083

已知、如图、在△ABC中、以BC边为直径画圆、分别交AB.AC于点D.E、连结BE,DE.且BE=CD、求证：△ABC是等腰三角形

踏实的灰狼

2026-03-30 22:20:34

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连接CD、BE,则BE垂直于CE,CD垂直于BD（直径所对的圆心角为直角啊）下面证明三角形全等好了,简单啦易证ΔBDC全等ΔCEB（SSS 两边都相等了,另一边勾股定理也相等啊)则CE=BD了再易证明ΔCDA全等ΔBEA（AAS)则对应边AD=AE则AD+BD=AE+CE,即AB=AC等腰三角形了