求∫[1/√(a²+x²)]dx不定积分

被积函数提出a以后得到∫1/根号(a^2+x^2)dx = ∫1/根号(1+(x/|a|)^2) d(x/|a|) =arcsinh (x/|a|) +C注意是arcsinh不是arcsin 再问： 最终怎样化为ln[x+√(x²+a²)]呢 再答： arcsinh(x/|a|)+c=ln[x/|a|+根号((x/a)^2 +1)] +C =ln[x+根号(x^2+a^2)) - ln|a| +C =ln[x+根号(x^2+a^2)) +C 楼主这些基础函数的变化功力需要提高/:)