一道初二的数学几何题,如图

由题可知,BE=AE。设CE=x,则AE=BE=8-x在RT△BCE中,由勾股定理可得 6²+x²=(8-x)²解得,x=7/4。在△BEF与△AEF中{ BE=AE ∠BEF=∠AEF EF=EF所以,△BEF≌△AEF(SAS)所以,∠BFE=∠AFE=90°则,△AFE为直角三角形。在RT△BCA与RT△AFE中,{ ∠BAC=∠EAF ∠BCA=∠EFA=90°。所以,△BCA∽△AFE则,EF：BC=AE：AB由题可知,AB=10所以有,EF：6=(8-7/4)：10解得,EF=15/4。综上所述,所求EF的长度为15/4。