设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n

不妨设m≤n,由mn|m²+n²得m|m²+n²,故m|n²,m|n,设n=km,有mn=km²,m²+n²=k²+1,故k|k²+1,k|1,k=1,所以,n=m。 再问： m|m²+n²,为什么m|n²，m|n²为什么m|n？ 9|6²，但是9|6不对 再答： 1)m|m²,所以m|[(m²+n²)-m²],即m|n²。 2)因为我最开始假设了m≤n，你的9>6,不满足条件。