微积分应用题求解!一物体以a(t)=(t+5)^3 m/s^2 直线前进,它的初速度为9m/s.求该物体从t=2s到t=

学习时间:2026-03-30 15:05:33 阅读：3249

微积分应用题求解!一物体以a(t)=(t+5)^3 m/s^2 直线前进,它的初速度为9m/s.求该物体从t=2s到t=7s的速度变化平均值

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迅速的牛排

2026-03-30 15:05:33



v(t)=∫a(t)dt=∫(t+5)^3dt=1/4(t+5)^4+C因为初速度是9,就是当t=0s,v(t)=9m/s,代入C=9-625/4=-589/4所以v(t)=1/4(t+5)^4-589/4 m/s所以v(2)=453m/s,v(7)=20147/4m/sv变化=20147/4-453=18335/4m/s

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