设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明：这个方程无整数根.

我知道。根据根与系数的关系。假设有整数根。它们是奇数或偶数。x`（x的第一个根）+x``（x的第二个根）=-b/a -b/a中,b是个奇数,那么-b/a也是奇数。它们的和是奇数,这两个根必为一奇一偶。x`×x``=c/a c也是奇数,那么,c/a必为奇数。但x`和x``为一奇一偶,它们的积应该是偶数。违反了根与系数的关系,故假设不成立。