直线的交点坐标与距离公式 (14 9:35:21)

做A关于y轴的对称点A',易知A'(-2,5)连接A'B,与y轴有一个交点,该交点就是所求的P点证明：当p点在其他任意位置时,设其为P'点根据对称性：AP=A'P那么PA+PB=PA'+PB=A'B当P位于P'处,AP'=A'P'P'A+P'B=A'P'+BP'此时根据三角形两边之和大于第三边可知：A'P+P'B>A'B既然P'位置是任意,那么就是说除去P点位置,其他位置处的P'点都使得P'A+P'B比PA+PB大那么P就是使PA+PB最小的点求P点：A'(-2,5),B(4,-1)直线斜率k=(-1-5)/(4+2)=-1所以直线方程：y=-(x+2)+5,即y=-x+3所以P（0,3）