已知圆柱的母线长等于底面圆的直径,其体积为16π,则其外接球的表面积为?
已知圆柱的母线长等于底面圆的直径,其体积为16π,则其外接球的表面积为?
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开心的航空
2026-03-30 20:45:58
设圆柱的直径为d,因为母线长等于直径,所以母线长也为d,体积=π(d/2)^2*d=16π,所以d=4,所以圆柱的体对角线为4√2,圆柱的外接球的直径为圆柱的体对角线,所以球的直径为4√2,表面积为4π*（4√2/2）^2=32π
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 20:45:58美满的冥王星
回复设圆柱的直径为d,因为母线长等于直径,所以母线长也为d,体积=π(d/2)^2*d=16π,所以d=4,所以圆柱的体对角线为4√2,圆柱的外接球的直径为圆柱的体对角线,所以球的直径为4√2,表面积为4π*（4√2/2）^2=32π
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