已知函数f(X)=log2(x+a/x) (a为常数),若函数在(2,正无穷)上位增函数,求a的

学习 时间:2026-03-30 19:46:53 阅读:7221
已知函数f(X)=log2(x+a/x) (a为常数),若函数在(2,正无穷)上位增函数,求a的

最佳回答

美满的店员

大意的仙人掌

2026-03-30 19:46:53

1)a=1时,f(x)=log2(x+1/x)则 若想值最小log2为x。>0上是增函数可知求出x+1/x得最小值利用均值不等式结果>=2,则f(x)=log2^2=1为所求2)假设x>0则f(x)=log2(x+a/x)(a为常数)且 函数g(x)为奇函数,且x>0时,g(x)=f(x),则f(-x)=-f(x)又因为-x

最新回答共有2条回答

  • 耍酷的狗
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    2026-03-30 19:46:53

    1)a=1时,f(x)=log2(x+1/x)则 若想值最小log2为x。>0上是增函数可知求出x+1/x得最小值利用均值不等式结果>=2,则f(x)=log2^2=1为所求2)假设x>0则f(x)=log2(x+a/x)(a为常数)且 函数g(x)为奇函数,且x>0时,g(x)=f(x),则f(-x)=-f(x)又因为-x

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