已知函数f(x)=x*3+(m-4)x*2-3mx+(n-6)(x∈R)的图象关于原点对称,其中m,n为实常数.

学习 时间:2026-03-30 15:54:09 阅读:717
已知函数f(x)=x*3+(m-4)x*2-3mx+(n-6)(x∈R)的图象关于原点对称,其中m,n为实常数.(1)求m,n的值;(2)试用单调性的定义证明:f(x)在区间[-2,2]上是单调函数;(3)当-2≤x≤2时,不等式f(x)≥(n-logm*a)logm*a恒成立,求实数a的取值范围.

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追寻的未来

结实的胡萝卜

2026-03-30 15:54:09

1)因为其关于原点对称,所以f(0)=0解得n=6;又因为该函数为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0(x不等于0)解得m=4。2)在[-2,2]上取a、b,且a0所以f(x)在[-2,2]上单调递增。3)太烦了,写不下了,很简单的。把logm*a看作一个整体,那么这个不等式就是一个一元二次不等式,求出这个整体的范围后,便可以求出a的范围。回答完毕!加分吧

最新回答共有2条回答

  • 搞怪的煎饼
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    2026-03-30 15:54:09

    1)因为其关于原点对称,所以f(0)=0解得n=6;又因为该函数为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0(x不等于0)解得m=4。2)在[-2,2]上取a、b,且a0所以f(x)在[-2,2]上单调递增。3)太烦了,写不下了,很简单的。把logm*a看作一个整体,那么这个不等式就是一个一元二次不等式,求出这个整体的范围后,便可以求出a的范围。回答完毕!加分吧

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