收敛函数一定有极限,有极限的函数一定收敛吗?

函数一般不说收敛,只说当x有某种变化趋势时,f(x)是否有极限。数列或者级数,才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思,完全等价。你想问的是不是：“收敛一定有界,有界是不是一定收敛呢?”回答是：收敛一定有界,有界不一定收敛。