六边形abcdef的六个角都是120度，边长AB等于2CM，BC等于8CM，CD等于11CM，DE等于6CM，求六边形的一周长

      解析：要求六边形的周长，必须先求出边EF和AF的长．由六边形ABCDEF的六个角都是120°，可知六边形的每一个外角的度数都是60°，如图，如果延长BA，得到的∠PAF=60°，延长EF，得到的∠PFA=60°，两条直线相交形成三角形APF，在三角形APF中，∠P的度数为180°－60°－60°＝60°，因此三角形APF是等边三角形．同样的道理，我们分别延长AB、DC，交于点G，那么三角形BGC为等边三角形．分别延长FE、CD交于点H，则三角形DHE也是等边三角形．所以∠P=∠G=∠H=60°．所以三角形GHP也是等边三角形．于是我们得到三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP四个等边三角形．于是就把多边形的问题转化为和等边三角形有关的问题．利用等边三角形的三边相等的性质，可以轻松的求出AF和EF的长，从而求出六边形ABCDEF的周长．

      解：分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P．

          因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，

          所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

          所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．

          所以GC=BC=8cm，DH=DE=6cm．

          所以GH=8+11+6=25cm，FA=PA=PG-AB-BG=25-2-8=15cm，EF=PH-PF-EH=25-15-6=4cm．

          所以六边形的周长为2+8+11+6+4+15=46cm．