集合A={1,a,a^2},集合B={1,b,b^2},若A=B,求1+a^2+b^2的值.

集合A={1,a,a^2},集合B={1,b,b^2}若A=B下面分类讨论:(1)若a=b,则a^2=b^2只要满足a≠1,a^2≠1,a≠a^2即a≠-1,1,0所以1+a^2+b^2=1+2a^2＞1且1+a^2+b^2=1+2a^2≠3即答案可以是集合{x|x＞1且x≠3}中的任何数(2)若a=b^2,则a^2=b所以b^4=b故b=0或b=1(还有两个复数解,你要的话可以写给你,我这只写实数解)b=0时B={1,0,0},不满足集合的互异性,舍去b=1,时B={1,1,1},不满足集合的互异性,舍去还是现在把两个复数解写出来吧b=-1/2+(√3/2)*i或b=-1/2-(√3/2)*ib=-1/2+(√3/2)*i时A=B={1,-1/2+(√3/2)*i,-1/2-(√3/2)*i}所以1+a^2+b^2=1+b+b^2=1-1/2+(√3/2)*i-1/2-(√3/2)*i=0b=-1/2-(√3/2)*i时A=B={1,-1/2-(√3/2)*i,-1/2+(√3/2)*i}所以1+a^2+b^2=1+b+b^2=1-1/2-(√3/2)*i-1/2+(√3/2)*i=0综上,1+a^2+b^2可以是集合{x|x=0或x＞1且x≠3}中的任何数如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!