若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3

若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则函数是以2为周期的周期函数，又由函数是定义在R上的偶函数，结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，即函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是4个，故选B