a b c d ∈r+ 证明(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac≥4

学习 时间:2026-03-30 21:49:18 阅读:2712
a b c d ∈r+ 证明(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac≥4

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美满的中心

甜甜的火龙果

2026-03-30 21:49:18

用公式:a+b≥2√ab (a>0,b>0) 左边=1/2(bc/a+bc/a)+1/2(ac/b+ac/b)+1/2(ab/c+ab/c)=1/2(bc/a+ac/b)+1/2(bc/a+ab/c)+1/2(ac/b+ab/c)≥1/2 * 2c+1/2 * 2b + 1/2 * 2a =a+b+c

最新回答共有2条回答

  • 秀丽的大炮
    回复
    2026-03-30 21:49:18

    用公式:a+b≥2√ab (a>0,b>0) 左边=1/2(bc/a+bc/a)+1/2(ac/b+ac/b)+1/2(ab/c+ab/c)=1/2(bc/a+ac/b)+1/2(bc/a+ab/c)+1/2(ac/b+ab/c)≥1/2 * 2c+1/2 * 2b + 1/2 * 2a =a+b+c

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